Se espera que Lula desafíe al actual presidente Jair Bolsonaro, aunque ninguno de los dos ha declarado formalmente su candidatura.
En referencia al líder ucraniano Volodymyr Zelenskiy, Bolsonaro dijo que los ucranianos han "puesto la esperanza de su nación en manos de un comediante".
El mandatario brasileño recientemente se reunió con Vladimir Putin en Moscú y dijo que el presidente ruso tenía intenciones pacíficas.
El sondeo realizado por MDA Pesquisa y patrocinado por la CNT mostró un 42% de apoyo a Lula y un 28% a Bolsonaro, si las elecciones de octubre se realizaran hoy.
El gobierno de Jair Bolsonaro quiere privatizar Eletrobras y Correios, pero la medida se ha retrasado repetidamente.
La encuesta realizada por PoderData dijo que el 40% de los votantes votaría por Lula, frente al 31% por Bolsonaro, lo que se compara con el 42% y 26% de enero.
En una declaración junto al presidente ruso Vladimir Putin, Bolsonaro no mencionó a Ucrania por su nombre, pero dijo: "Rezamos por la paz y respetamos a todos los que actúan de esa manera".
Bolsonaro ha acusado al juez de favorecer al candidato izquierdista Luiz Inácio Lula da Silva en las elecciones presidenciales de este año.
Ambos acordaron facilitar el comercio entre sus países, agilizar los trámites aduaneros y reforzar la seguridad en sus fronteras para luchar contra el narcotráfico y el contrabando de armas.
La encuesta reveló que el 41% de los votantes respaldaría a Lula y el 30% votaría por Jair Bolsonaro si las elecciones de octubre se celebraran hoy.