El defensor de 24 años firmó un contrato por cinco años con Brighton, sujeto a una autorización internacional. El club no reveló los detalles financieros del acuerdo.
"Es un honor llegar a este gran club. He trabajado mucho para llegar a este momento y, ahora que estoy aquí, voy a esforzarme aún más", dijo Martínez.
El cuadro crema suma una nueva incorporación para reforzar su mediocampo con la llegada del exjugador del West Bromwich Albion.
Medios de comunicación británicos informaron que el internacional brasileño de 25 años fue contratado en un acuerdo de 45 millones de libras.
En tanto, Liverpool, segundo clasificado en la temporada pasada, viajará a Londres para enfrentar al recién ascendido Fulham.
El egipcio, de 29 años, marcó 31 goles en todas las competiciones con el Liverpool y le ayudó a ganar la Copa de la Liga y la FA Cup.
El internacional francés volvió a fichar por el United procedente de la Juventus en 2016, pero no cumplió con las enormes expectativas.
La propuesta también necesita la aprobación del Gobierno británico antes de que el consorcio pueda completar la adquisición, a una semana para que el actual permiso de operaciones del club expire el 31 de mayo.
El propietario ruso Roman Abramovich, ahora sometido a sanciones por el gobierno británico, puso en venta el club londinense a principios de marzo luego de que Rusia invadió Ucrania.
El Arsenal, que terminó en una decepcionante octava posición la temporada pasada, ocupa actualmente la cuarta posición en la clasificación de la Premier League.